Решение квадратного уравнения 6x² +51x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 51² - 4 • 6 • 68 = 2601 - 1632 = 969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-51 + √ 969) / (2 • 6) = (-51 + 31.128764832547) / 12 = -19.871235167453 / 12 = -1.6559362639544

x₂ = (-51 - √ 969) / (2 • 6) = (-51 - 31.128764832547) / 12 = -82.128764832547 / 12 = -6.8440637360456

Ответ: x₁ = -1.6559362639544, x₂ = -6.8440637360456.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6559362639544, x₂ = -6.8440637360456 означают, в этих точках график пересекает ось X