Решение квадратного уравнения 6x² +53x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 6 • 57 = 2809 - 1368 = 1441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 1441) / (2 • 6) = (-53 + 37.960505792205) / 12 = -15.039494207795 / 12 = -1.2532911839829

x₂ = (-53 - √ 1441) / (2 • 6) = (-53 - 37.960505792205) / 12 = -90.960505792205 / 12 = -7.5800421493504

Ответ: x₁ = -1.2532911839829, x₂ = -7.5800421493504.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2532911839829, x₂ = -7.5800421493504 означают, в этих точках график пересекает ось X