Решение квадратного уравнения 6x² +53x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 6 • 9 = 2809 - 216 = 2593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 2593) / (2 • 6) = (-53 + 50.921508225896) / 12 = -2.0784917741039 / 12 = -0.17320764784199

x₂ = (-53 - √ 2593) / (2 • 6) = (-53 - 50.921508225896) / 12 = -103.9215082259 / 12 = -8.6601256854913

Ответ: x₁ = -0.17320764784199, x₂ = -8.6601256854913.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17320764784199, x₂ = -8.6601256854913 означают, в этих точках график пересекает ось X