Решение квадратного уравнения 6x² +53x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 6 • 97 = 2809 - 2328 = 481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 481) / (2 • 6) = (-53 + 21.931712199461) / 12 = -31.068287800539 / 12 = -2.5890239833782

x₂ = (-53 - √ 481) / (2 • 6) = (-53 - 21.931712199461) / 12 = -74.931712199461 / 12 = -6.2443093499551

Ответ: x₁ = -2.5890239833782, x₂ = -6.2443093499551.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.5890239833782, x₂ = -6.2443093499551 означают, в этих точках график пересекает ось X