Решение квадратного уравнения 6x² +54x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 6 • 65 = 2916 - 1560 = 1356

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 1356) / (2 • 6) = (-54 + 36.823905279044) / 12 = -17.176094720956 / 12 = -1.4313412267463

x₂ = (-54 - √ 1356) / (2 • 6) = (-54 - 36.823905279044) / 12 = -90.823905279044 / 12 = -7.5686587732537

Ответ: x₁ = -1.4313412267463, x₂ = -7.5686587732537.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4313412267463, x₂ = -7.5686587732537 означают, в этих точках график пересекает ось X