Решение квадратного уравнения 6x² +54x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 6 • 67 = 2916 - 1608 = 1308

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 1308) / (2 • 6) = (-54 + 36.16628264005) / 12 = -17.83371735995 / 12 = -1.4861431133291

x₂ = (-54 - √ 1308) / (2 • 6) = (-54 - 36.16628264005) / 12 = -90.16628264005 / 12 = -7.5138568866709

Ответ: x₁ = -1.4861431133291, x₂ = -7.5138568866709.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4861431133291, x₂ = -7.5138568866709 означают, в этих точках график пересекает ось X