Решение квадратного уравнения 6x² +54x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 6 • 68 = 2916 - 1632 = 1284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 1284) / (2 • 6) = (-54 + 35.832945734338) / 12 = -18.167054265662 / 12 = -1.5139211888052

x₂ = (-54 - √ 1284) / (2 • 6) = (-54 - 35.832945734338) / 12 = -89.832945734338 / 12 = -7.4860788111948

Ответ: x₁ = -1.5139211888052, x₂ = -7.4860788111948.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5139211888052, x₂ = -7.4860788111948 означают, в этих точках график пересекает ось X