Решение квадратного уравнения 6x² +54x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 6 • 69 = 2916 - 1656 = 1260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 1260) / (2 • 6) = (-54 + 35.496478698598) / 12 = -18.503521301402 / 12 = -1.5419601084502

x₂ = (-54 - √ 1260) / (2 • 6) = (-54 - 35.496478698598) / 12 = -89.496478698598 / 12 = -7.4580398915498

Ответ: x₁ = -1.5419601084502, x₂ = -7.4580398915498.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5419601084502, x₂ = -7.4580398915498 означают, в этих точках график пересекает ось X