Решение квадратного уравнения 6x² +54x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 6 • 75 = 2916 - 1800 = 1116

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 1116) / (2 • 6) = (-54 + 33.40658617698) / 12 = -20.59341382302 / 12 = -1.716117818585

x₂ = (-54 - √ 1116) / (2 • 6) = (-54 - 33.40658617698) / 12 = -87.40658617698 / 12 = -7.283882181415

Ответ: x₁ = -1.716117818585, x₂ = -7.283882181415.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.716117818585, x₂ = -7.283882181415 означают, в этих точках график пересекает ось X