Решение квадратного уравнения 6x² +54x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 6 • 82 = 2916 - 1968 = 948

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 948) / (2 • 6) = (-54 + 30.789608636681) / 12 = -23.210391363319 / 12 = -1.9341992802766

x₂ = (-54 - √ 948) / (2 • 6) = (-54 - 30.789608636681) / 12 = -84.789608636681 / 12 = -7.0658007197234

Ответ: x₁ = -1.9341992802766, x₂ = -7.0658007197234.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9341992802766, x₂ = -7.0658007197234 означают, в этих точках график пересекает ось X