Решение квадратного уравнения 6x² +69x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 6 • 31 = 4761 - 744 = 4017

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4017) / (2 • 6) = (-69 + 63.379807509963) / 12 = -5.6201924900367 / 12 = -0.46834937416973

x₂ = (-69 - √ 4017) / (2 • 6) = (-69 - 63.379807509963) / 12 = -132.37980750996 / 12 = -11.03165062583

Ответ: x₁ = -0.46834937416973, x₂ = -11.03165062583.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.46834937416973, x₂ = -11.03165062583 означают, в этих точках график пересекает ось X