Решение квадратного уравнения 6x² +69x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 6 • 54 = 4761 - 1296 = 3465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 3465) / (2 • 6) = (-69 + 58.864250611046) / 12 = -10.135749388954 / 12 = -0.84464578241285

x₂ = (-69 - √ 3465) / (2 • 6) = (-69 - 58.864250611046) / 12 = -127.86425061105 / 12 = -10.655354217587

Ответ: x₁ = -0.84464578241285, x₂ = -10.655354217587.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84464578241285, x₂ = -10.655354217587 означают, в этих точках график пересекает ось X