Решение квадратного уравнения 6x² +69x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • 6 • 75 = 4761 - 1800 = 2961

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 2961) / (2 • 6) = (-69 + 54.415071441651) / 12 = -14.584928558349 / 12 = -1.2154107131957

x₂ = (-69 - √ 2961) / (2 • 6) = (-69 - 54.415071441651) / 12 = -123.41507144165 / 12 = -10.284589286804

Ответ: x₁ = -1.2154107131957, x₂ = -10.284589286804.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2154107131957, x₂ = -10.284589286804 означают, в этих точках график пересекает ось X