Решение квадратного уравнения 6x² +96x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 96² - 4 • 6 • 75 = 9216 - 1800 = 7416

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-96 + √ 7416) / (2 • 6) = (-96 + 86.116200566444) / 12 = -9.8837994335561 / 12 = -0.82364995279634

x₂ = (-96 - √ 7416) / (2 • 6) = (-96 - 86.116200566444) / 12 = -182.11620056644 / 12 = -15.176350047204

Ответ: x₁ = -0.82364995279634, x₂ = -15.176350047204.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82364995279634, x₂ = -15.176350047204 означают, в этих точках график пересекает ось X