Решение квадратного уравнения 8x² +53x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 53² - 4 • 8 • 57 = 2809 - 1824 = 985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-53 + √ 985) / (2 • 8) = (-53 + 31.38470965295) / 16 = -21.61529034705 / 16 = -1.3509556466906

x₂ = (-53 - √ 985) / (2 • 8) = (-53 - 31.38470965295) / 16 = -84.38470965295 / 16 = -5.2740443533094

Ответ: x₁ = -1.3509556466906, x₂ = -5.2740443533094.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3509556466906, x₂ = -5.2740443533094 означают, в этих точках график пересекает ось X