Решение квадратного уравнения 8x² +54x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 8 • 57 = 2916 - 1824 = 1092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 1092) / (2 • 8) = (-54 + 33.045423283717) / 16 = -20.954576716283 / 16 = -1.3096610447677

x₂ = (-54 - √ 1092) / (2 • 8) = (-54 - 33.045423283717) / 16 = -87.045423283717 / 16 = -5.4403389552323

Ответ: x₁ = -1.3096610447677, x₂ = -5.4403389552323.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3096610447677, x₂ = -5.4403389552323 означают, в этих точках график пересекает ось X