Решение квадратного уравнения 8x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 8 • 31 = 4489 - 992 = 3497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 3497) / (2 • 8) = (-67 + 59.13543776789) / 16 = -7.8645622321099 / 16 = -0.49153513950687

x₂ = (-67 - √ 3497) / (2 • 8) = (-67 - 59.13543776789) / 16 = -126.13543776789 / 16 = -7.8834648604931

Ответ: x₁ = -0.49153513950687, x₂ = -7.8834648604931.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49153513950687, x₂ = -7.8834648604931 означают, в этих точках график пересекает ось X