Решение квадратного уравнения 8x² +78x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 8 • 31 = 6084 - 992 = 5092

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5092) / (2 • 8) = (-78 + 71.358251099645) / 16 = -6.6417489003549 / 16 = -0.41510930627218

x₂ = (-78 - √ 5092) / (2 • 8) = (-78 - 71.358251099645) / 16 = -149.35825109965 / 16 = -9.3348906937278

Ответ: x₁ = -0.41510930627218, x₂ = -9.3348906937278.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41510930627218, x₂ = -9.3348906937278 означают, в этих точках график пересекает ось X