Решение квадратного уравнения 9x² +42x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 42² - 4 • 9 • 31 = 1764 - 1116 = 648

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-42 + √ 648) / (2 • 9) = (-42 + 25.455844122716) / 18 = -16.544155877284 / 18 = -0.91911977096024

x₂ = (-42 - √ 648) / (2 • 9) = (-42 - 25.455844122716) / 18 = -67.455844122716 / 18 = -3.7475468957064

Ответ: x₁ = -0.91911977096024, x₂ = -3.7475468957064.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.91911977096024, x₂ = -3.7475468957064 означают, в этих точках график пересекает ось X