Решение квадратного уравнения 9x² +54x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 9 • 65 = 2916 - 2340 = 576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 576) / (2 • 9) = (-54 + 24) / 18 = -30 / 18 = -1.6666666666667

x₂ = (-54 - √ 576) / (2 • 9) = (-54 - 24) / 18 = -78 / 18 = -4.3333333333333

Ответ: x₁ = -1.6666666666667, x₂ = -4.3333333333333.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6666666666667, x₂ = -4.3333333333333 означают, в этих точках график пересекает ось X