Решение квадратного уравнения 9x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • 9 • 97 = 4225 - 3492 = 733

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 733) / (2 • 9) = (-65 + 27.073972741362) / 18 = -37.926027258638 / 18 = -2.1070015143688

x₂ = (-65 - √ 733) / (2 • 9) = (-65 - 27.073972741362) / 18 = -92.073972741362 / 18 = -5.1152207078534

Ответ: x₁ = -2.1070015143688, x₂ = -5.1152207078534.

График

Два корня уравнения x₁ = -2.1070015143688, x₂ = -5.1152207078534 означают, в этих точках график пересекает ось X