Решение квадратного уравнения 9x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • 9 • 97 = 4489 - 3492 = 997

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 997) / (2 • 9) = (-67 + 31.575306807694) / 18 = -35.424693192306 / 18 = -1.9680385106837

x₂ = (-67 - √ 997) / (2 • 9) = (-67 - 31.575306807694) / 18 = -98.575306807694 / 18 = -5.4764059337608

Ответ: x₁ = -1.9680385106837, x₂ = -5.4764059337608.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.9680385106837, x₂ = -5.4764059337608 означают, в этих точках график пересекает ось X