Решение квадратного уравнения 9x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • 9 • 97 = 6084 - 3492 = 2592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 2592) / (2 • 9) = (-78 + 50.911688245431) / 18 = -27.088311754569 / 18 = -1.5049062085871

x₂ = (-78 - √ 2592) / (2 • 9) = (-78 - 50.911688245431) / 18 = -128.91168824543 / 18 = -7.1617604580795

Ответ: x₁ = -1.5049062085871, x₂ = -7.1617604580795.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5049062085871, x₂ = -7.1617604580795 означают, в этих точках график пересекает ось X