Решение квадратного уравнения 9x² +82x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 9 • 65 = 6724 - 2340 = 4384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 4384) / (2 • 9) = (-82 + 66.211781428987) / 18 = -15.788218571013 / 18 = -0.87712325394514

x₂ = (-82 - √ 4384) / (2 • 9) = (-82 - 66.211781428987) / 18 = -148.21178142899 / 18 = -8.233987857166

Ответ: x₁ = -0.87712325394514, x₂ = -8.233987857166.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87712325394514, x₂ = -8.233987857166 означают, в этих точках график пересекает ось X