Решение квадратного уравнения 9x² +82x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • 9 • 97 = 6724 - 3492 = 3232

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 3232) / (2 • 9) = (-82 + 56.850681614208) / 18 = -25.149318385792 / 18 = -1.3971843547662

x₂ = (-82 - √ 3232) / (2 • 9) = (-82 - 56.850681614208) / 18 = -138.85068161421 / 18 = -7.7139267563449

Ответ: x₁ = -1.3971843547662, x₂ = -7.7139267563449.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3971843547662, x₂ = -7.7139267563449 означают, в этих точках график пересекает ось X